アルゴスの王・アクリシオスの娘。「いつの日か孫に殺される」と神託を受け、恐れたアクリシオスは誰の目にも触れないようにダナエを青銅の塔に閉じ込めるが、ゼウスは黄金の雨に姿を変え塔に入り込みダナエと関係を持ち、ペルセウスを産む。

ある日、ペルセウスの存在を知ったアクリシオスは自分の未来を恐れ、2人を箱舟に閉じ込め海に流してしまう。長い期間、海上を漂流した後、クレタ島の北にあるセリポス島に流れ着き、漁師のディクテュスに助け出される。